Obliczanie procentów stanowi zmorę wielu uczniów szkól podstawowych. Co zaskakujące, obliczenia te bywają problemem również później. Tymczasem procenty przydają się dość często w zwykłym, codziennym życiu, więc ich znajomość i umiejętność obliczania jest naprawdę użyteczna. Jak obliczać procenty z danej liczby?
Procent z liczby – co to jest?
Procent, słowo, które w wielu językach brzmi zaskakująco podobnie, oznacza setną część całości. Nazwa pochodzi od łacińskiego wyrażenia per centum, oznaczającego właśnie „na 100”. Całość to zawsze 100%. Znak % nie oznacza oczywiście żadnej jednostki, a jedynie mnożnik, pozwalający określić wzajemną relację dwóch liczby. Mówiąc prościej – zamiast znaku %, można wpisać mnożnik 1/100. Oznacza to, że 25 procent z jakiejś liczby to dokładnie 25 setnych części tej liczby.
Jak obliczyć procent z liczby?
Obliczanie procentów wcale nie jest trudne. Wystarczy pamiętać, że % zastąpić należy mnożnikiem 1/100. Dla przykładu, obliczając 3% liczby 12, wykonujemy działanie:
- 3% z 12 to 3 x 1/100 x 12 = 0,03 x 12 = 0.36
Należy przy tym zauważyć, że działania na procentach są przemienne, a więc 3% z liczby 12 to dokładnie tyle samo, ile 12% z liczby 3:
- 12% z 3 to 12 x 1/100 x 3 – 36 x 0,01 = 0,36
Jak obliczyć procent liczby? Pomnożyć tę liczbę przez stosowny ułamek o mianowniku 100.
Jak obliczyć procenty na kalkulatorze?
Obliczanie procentów na kalkulatorze nie wymaga niemal żadnej wiedzy. Wystarczy skorzystać z symbolu % na klawiaturze. Aby policzyć A% z danej liczby, wykonujemy mnożenie A% razy daną liczbę, np. szukając 12% z 200, mnożymy 12% x 200 i otrzymujemy 24.
Obliczanie procentów w codziennym życiu – przykłady
W życiu codziennym obliczanie procentów przydaje się zwykle w kwestiach finansowych. Oprocentowania kredytów, wzrosty cen i świadczeń – wszystkie te wielkości zwykle określane są procentowo.
Dla przykładu:
Kurtka kosztuje 240 zł, ale mamy kupon rabatowy na 20%. Ile zapłacimy?
- 240 – 20×1/100×240 = 240 – 48 = 192
Można to policzyć również nieco inaczej. Cała cena kurtki to jej 100%, po obniżce o 20% zostanie jedynie 80% ceny. Obliczamy więc te 80%:
- 80 x 1/100 x 240 = 192
A jak dowiedzieć się, ile wynosi rzeczywisty wzrost naszego wynagrodzenia, jeśli w jednym miesiącu zarobiliśmy 3500zł, a w kolejnym 3750zL?
Możemy zapisać to matematycznie w postaci:
- Y% z 3500 = 3750, czyli Y x 1/100 x 3500 =3750
Ponieważ 35 Y = 3750, więc Y =107,14
Widzimy, że wzrost wynagrodzenia to 7,14%.
Procenty jako ułamki
Z definicji procentów wynika, że można je zapisać jako pewien ułamek całości. Jest to ułamek o mianowniku 100, czyli można zapisać go zarówno w postaci dziesiętnej, jak i zwykłej. Co to znaczy?
- 25% jakiejś liczby to inaczej tej liczby (po skróceniu licznika i mianownika) albo 0,25
Umiejętność obliczania procentów pozwoli nam porównać oferty kredytów lub lokat w różnych bankach oraz stwierdzić, ile kosztować będzie masło po nowej cenie, jeśli przewidywana jest 17% podwyżka. Oczywiście, nie wszystkie obliczenia trzeba wykonywać w pamięci albo pisemnie. Przyda się umiejętność obsługi kalkulatora. Dzięki niemu wszelkie procenty można policzyć w kilka chwil, zupełnie bez wysiłku.
